X tengelyen mikor kell eltolni jobbra-balra az elsőfokú függvényeket?

Feltételezve, hogy ez matek, valamint egyszerű koordináta-rendszerről van szó, ahol x a független változó tengelye, azaz a vízszintes:

Legyen f(x)=10x + 1, vagy ha ti így jelölitek: y= 10x + 1.

Mielőtt válaszolnék a kérdésedre, elmagyarázok valamit, ami talán segíthet - nem biztos, hogy így tanultátok, vagy tanultátok egyáltalán. Szóval, ebből (magából a függvény megadásából) már igen sok dolgot le tudsz olvasni:

[1.]

Az y (vagy ha úgy tetszik, függő változó tengelye, f(x), függőleges tengely, ordináta) tengelyt a függvény a [0,1] pontban fogja metszeni.

Azért, mert ha megnézed, akkor az x és y tengely egy pontban metszi egymást - ez lenne az origó, ahol x=0 és y=0.

Mi y-okat, f(x)-eket keresünk, tehát x=0-t kell behelyettesítenünk:

y=10*0 + 1 = 1

vagy f(x) = 10*0 + 1 = 1

A függőleges tengelyen az egyesbe már rajzolhatsz is egy teli karikát, x-et, amit akarsz - ott fog áthaladni az egyenes.

[2.]

Már csak azt kell megkeresned az ábrázoláshoz, hogy hol halad át a függvény az x tengelyen (abszcisszán, vízszintes tengelyen).

Tehát meg kell oldanod a 10x+1 = 0 egyenletet. Magyarul itt y-t rögzítjük 0-nak.

Így (ha tudok még számolni):

10x + 1 = 0

10x = -1

x = -1/10 =-0,1

Ide is berajzolsz egy pöttyöt, összekötöd az előzővel, és kész is van a függvény "ábrázolása".

"Függvényeltolás":

Az elsőfokú, vagy ha úgy tetszik, lineáris függvényeknek ilyen alakja van:

f(x) = ax + b

b egy konstans, azaz egy "önmagában álló szám" a fentebbi példánál ez 1 volt.

ax pedig a változó ("x"), és annak együtthatója("a"). Előző példánál ez a 10x volt.

---Ha b nő/csökken, akkor:

A metszéspontok változnak meg, a meredekség nem. Ennek Te konkrét hasznát gondolom most még nem tudod venni, de szemléltetve:

10x + 1-ből csináljunk 10x + 20-at (azaz változtassuk meg b-t)

y tengelymetszet: 10*0 + 20 = 20 -> változott, előbb 1 volt.

x tengelymetszet:

0 = 10x + 20

-20 = 10x

-2 = x -> szintúgy változott.

Következtetés: BALRA tolódott a függvény.

Ha f(x) = 10x - 20:

y tm. : - 20

x tm. : 2

JOBBRA tolódott el a függvény.

----Meredekség változása:

10x + 1 helyett legyen most x + 1.

y tengelymetszet nem változik, mivel 1*0 + 1 szintúgy 1, mint a 10*0 + 1.

x tengelymetszet viszont változik: x = -1.

Remélem át tudtam adni a lényeget, buta ember vagyok, nem tudom konkretizálni, hogy mikor "kell" balra-jobbra eltolni a függvényeket, de azért bízom abban, hogy tudtam segíteni.