Adott 30 különböző pont. Ezek közül 12 kollineáris, a többi 18 közül pedig bármely 3 pont nem kollineáris. Hany egyenest határoz meg a 30 pont?

Nem egyértelmű a feladat, mert nincs megadva, hogy a 18 pont közül van-e 2, amiknek az egyenesén rajta van a 12 kollineáris pont valamelyike. (Vagyis hogy a 18 közül 2 meg a 12 közül 1 kollineáris-e?) Feltételezem, hogy nincs olyan.

A 12 kollineárishoz tartozik 1 egyenes.

A 18 maradék pont a 12 bármelyikével alkothat egyenest, ez 18·12 darab.

A 18 pont közül bármelyik 2 is alkot egyenest, az pedig (18 alatt 2) darab.

Szóval összesen 18·17/2 + 18·12 + 1

Múltkor már kérdezték ugyanezt.

Igen, ez csak felső becslés az egyenesek számára, azt még esetleg érdekes lehetne kiszámolni, hogy legalább hány egyenes van. Dehát kinek van kedve ahhoz :)