Hogy kell kiszámolni az alábbi ismeretlent? Tudom, hogy általános iskolai anyag, de kellene, levezetéssel. (Nem a megoldás kell, azt tudom, 0.2). Az a kérdés, hogyan jön ki, hogy mást is kiszámolhassak vele.

Bocs, hogy csak most jöttem. Nem tudom, hogy állsz a Wikivel, de így belenézve nem sokra fogsz menni vele. Valószínűnek tartom, hogy már alapon 2. osztályban sem értetted, mi is az a szorzás és az osztás. Jól gondolom?

Ha igen, akkor megpróbálom elmagyarázni egyszerűen.

De most a kérdésed:

< 1. lépés: "Eltüntetjük" a törtet a bal oldalról. Ezt úgy érjük el, ha mindkét oldalt megszorozzuk x-szel.

Ez a mondat mit jelent?Most azt mondjuk,hogy 3.5/17.5=0.2.

akkor mi ez a szorzás x-es akármi? >

Az x értékét kerestük.

Az x a tört nevezőjében volt.

Így ezt nem tudjuk meghatározni; csak úgy, hogy ha nincs törtszám.

"Eltüntetni a törtet" azt jelenti, hogy az addigi tört szám helyett egy egész számunk legyen.

A természetes tört szám tulajdonképpen osztásként is értelmezhető. Például a 12/4 azt jelenti, hogy a 12-t 4 egyenlő részre osztom; ezt rövidebben úgy szoktuk mondani, hogy 12 osztva 4-gyel. Az eredmény (a hányados) pedig 3.

Kis kitérő: kétfajta műveletet ismerünk:

1., Részekre osztás. Ennek jele a / (fordított slash)

2., Bennfoglalás. Ennek jele a : (kettőspont)

Te biztos úgy tanultad a suliban, hogy az osztás jele a kettőspont (:).

Általában valóban ezt szoktuk használni, akár részekre osztásról, akár bennfoglalásról van szó.

A lényeget megmutatom az előző példával.

Részekre osztásnál 12 / 4 = 3

Bennfoglalásnál 12 : 4 = 3

Tehát az eredmény mindkét esetben ugyanannyi. Ezért használjuk a művelethez többnyire a kettőspontot.

A / jelet pedig alkalmazhatjuk úgy is, hogy a részekre osztandó szám alá írjuk, elfordítva; ez alá pedig leírjuk azt a számot, amivel osztunk.

Ezen a felületen nem tudom ezt leírni, de próbáld ki ugyanezekkel a számokkal, amiket az előbb írtam: 12, alá egy vízszintes egyenes, az alá pedig a 4. Tehát tizenkét negyed. Ebben az esetben a vízszintes egyenes ugyanúgy az osztást jelenti; tehát a 12-t elosztom 4-gyel. Az eredmény ismét 3; ez a matek már csak ilyen, és ez benne a jó. :)

A kérdésedre visszatérve: a szorzás és az osztás egymással ellentétes műveletek. Tehát mivel a bal oldali tört szám tulajdonképpen egy osztás; ezért az ellenkezőjével, azaz a szorzással tudok nem tört alakú számot csinálni belőle. Így már világos? :)

Szívesen, és örülök, hogy rendben vagy. :)

Akkor a szorzásról csak röviden; remélem, ezzel is tisztább lesz a kép:

A szorzás azonos tagok összeadását helyettesíti. Pl. ha van 4 csomag narancsom, és minden csomagban 5 db narancs van, azt felírhatom összeadással így:

5 + 5 + 5 + 5 = 20

Az összeadásnak 4 db tagja van, méghozzá 4 db 5-ös, tehát azonosak.

Ezért fel tudom írni szorzással is a narancsok számát, így:

4 x 5 = 20

Hány db azonos szám (5-ös) van?

4

Másképp kérdezve: Hányszor látom az 5-öt?

4-szer.

--> 4 x 5 --> Ezek a szorzás tényezői.

Egy másik példa:

Ha van 5 csomag banánom, minden csomagban 4 db banánnal, akkor az összeadás így néz ki:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

A szorzás pedig:

Hányszor szerepel a 4?

5-ször, tehát

5 x 4 = 20

Ebből láthatod, hogy

4 x 5 = 20

és

5 x 4 = 20

Tehát a szorzás tényezői felcserélhetők.

Megjegyzés: Az összeadás tagjai is felcserélhetők.

Ezt a tulajdonságot hívjuk idegen szóval kommutativitásnak, azaz felcserélhetőségnek. Tehát az összeadás és a szorzás is kommutatív.

[A kivonás és az osztás nem az; próbáld ki nyugodtan. :) ]

Nos, remélem, így már egyre jobban megbarátkozol a matekkal. :)

Ja, és boldog karácsonyt. :)

http://www.youtube.com/watch?v=_vvkNWs7sQw