Mennyi hogy ha Tudjuk, hogy x, y, z mindegyike prímszám, és 8x + 12y + 15z = 189?

Prímenként érdemes vizsgálódni.

x osztható 3-mal, mert a többi tag mind osztható 3-mal.

Így x csakis 3 lehet:

24+12y+15z=189

12y+15z=165

Most pedig y osztható 5-tel, mivel a többi tag szintén.

Így y csakis 5 lehet:

60+15z=165

15z=105

z=7

És ez valóban prím, így megoldottuk a feladatot.

x=3;y=5;z=7

x+y-z=1