Erre a feladatra mi a megoldás? Egyetemi

µ₀ = 330

σ₀ = 2

n = 10

Több azonos paraméterű normális eloszlású valószínűségi változó átlaga is normális eloszlású, változatlan várható értékkel, de a szórás csak a √n-ed része az eredeti szórásnak. Vagyis a 10 üdítő tartalmának az átlaga ilyen paraméterű:

µ = μ₀ = 330

σ = σ₀/√n = 2/√10

A kérdés:

P(X ≥ 335,5) = ?

Át kell alakítani az N(µ, σ²) eloszlásunkat standard normális eloszlásra, hogy táblázatból kinézhessük ezt a valószínűséget.

Z = (X-μ)/σ

z = (335,5 - 330)/(2/√10) = ... számold ki

A standard normális eloszlás táblázatából ez a valószínűség olvasható ki:

Φ(z) = P(Z < z)

Neked a P(Z ≥ z) kellene, az pedig 1−Φ(z)

Nem számolom ki, menni fog, ugye?