(143) Két forgáshenger sugarainak aránya 1:2; a térfogatainak aránya 1:3. Számítsuk ki a palástok felszínének arányát?

r1/r2=2

V1/V2=3

F1/F2=?

Ha elakadsz, írjál nyugodtan.

Tegyük fel,hogy a kicsi hengernek a sugara 1 cm,a nagyé 2.

r^2pi*m és 3r^2pi*m..r^2pi-vel egyszerűsítünk,akkor megkapjuk,hogy a kicsi henger 3-ada olyan magas,mint a nagy.

Az oldallap területére kiváncsi.Ha kihajtjuk a henger oldallapját,akkor egy téglalapot kapunk,amelynek az alapja a kör kerülete,magassága a henger magassága.Kör kerülete 2rpi,a kicsivel számolva ez 2*1*3,14=6,28 cm.6,28*1=6,28cm^2 ez a kicsi henger palástjának felszíne.

Nagyé:ugye itt 2*2*3,14=12,56cm a kerülete a hengernek,azaz ez lesz az alap,magassága 3 cm,azaz a*b=3*12,56=37,68 37,68/6,28=6.Tehát a felszínek aránya 1:6