Van-e olyan f függvény, amely a [−1,1] intervallumon differenciálható, és deriváltja megegyezik a sgn x függvénnyel?
Figyelt kérdés
Miért? Példa? Ellenpélda?2012. nov. 25. 21:46
1/3 A kérdező kommentje:
Ez egy elfogadható válasz?
Nincs ilyen függvény, mert
Ha az f függvény egy adott intervallumon differenciálható, akkor ott folytonos is. Az intervallumon folytonos f függvény Bolzano–Darboux tulajdonságú. Ha egy f függvény differenciálható egy intervallumon, akkor f’ Bolzano–Darboux tulajdonságú.
Viszont a sgn x függvény (ami a feladat szerint a függvény deriváltja) nem Bolzano–Darboux tulajdonságú.
2012. nov. 25. 23:05
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Jó, de elég annyi, hogy a deriváltnak B-D tulajdonságúnak kell lennie, és ez itt nem teljesül.
3/3 A kérdező kommentje:
köszi
2012. nov. 26. 20:54
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!