Következő egyenlőtlenség megoldásának a levezetésére lenne szügségem? √ (3x+4) <5

√(3x+4) < 5

3x+4 < 25

x < 7

és

x > -4/3

√(3x+4)<5

Kikötést kell csinálni!! A gyök alatt nem állhat negatív szám, tehát 0≤3x+4, vagyis -(4/3)≤x. Ez lesz a kikötés, ezután a négyzetre emelés már ekvivalens átalakítás.

3x+4<25

3x<21

x<7, de ezt össze kell vetni a kikötéssel, és a kettő metszete adja a végeredményt: -(4/3)≤x<7 (fontos, hogy a -4/3nál egyenlőség is fennállhat)