Egy fa építőjáték-készlet négyféle, különböző méretű téglatestfajtából áll. A készletben a különböző méretű elemek mindegyikéből 10 db van. Az egyik téglatest, nevezzük alapelemnek, egy csúcsából induló éleinek hossza: 8cm,4cm,2cm?

Az alapelem éleit nevezzük a,b,c-nek. a=8, b=4, c=2

Az alapelem oldalait nevezzük A,B,C-nek. Az A oldal az, amire merőleges az a él, stb. Vagyis az oldalak területe:

A: b·c = 4·2 = 8 cm²

B: a·c = 8·2 = 16 cm²

C: a·b = 8·4 = 32 cm²

Mindegyik oldalból kettő van a téglatestben, vagyis az alapelem felszíne 2·(8+16+32) = 112 cm²

Ha az 'a' élet duplázzuk meg:

A: b·c = 8 cm²

B: 2a·c = 32 cm²

C: 2a·b = 64 cm²

Teljes felszín: 2·(8+32+64) = 208 cm²

Ha a 'b' élet duplázzuk meg:

A: 2b·c = 16 cm²

B: a·c = 16 cm²

C: a·2b = 64 cm²

Teljes felszín: 2·(16+16+64) = 192 cm²

Ha a 'c' élet duplázzuk meg:

A: b·2c = 16 cm²

B: a·2c = 32 cm²

C: a·b = 32 cm²

Teljes felszín: 2·(16+32+32) = 160 cm²

Térfogatok:

alapelem: a·b·c = 8·4·2 = 64 cm³

dupla a: 2a·b·c = 16·4·2 = 128 cm³

dupla b: a·2b·c = 128 cm³

dupla c: a·b·2c = 128 cm³

Mindegyikből van 10 darab. Az összes térfogat:

10·(64+3·128) cm³ = 4480 cm³

A doboz térfogata:

16·16·16 cm³ = 4096 cm³

Nem férhet bele.