Segítséget kérek!? Algebra feladat.

1) 2(x³−7) = 2x³ − 7

- x deriváltja 1

- Hatvány deriválása: x³ deriváltja 3·x². Vagyis a kitevőből szorzó lesz, és a kitevő csökken eggyel.

- Deriválni összeget vagy különbséget úgy kell, hogy darabonként deriváljuk.

- Konstans (amiben nincs x) deriváltja nulla

- Konstanssal szorzás deriváltjánál a konstans nélküli részt kell csak deriválni, aztán megszorozni a konstanssal.

Szóval 2x³: Nézzük x³ deriváltját, az 3x², amit meg kell még szorozni az elhagyott konstanssal (a 2-vel), tehát lesz 6x²

−7: ebben nincs x, ennek a deriváltja 0.

Tehát 2x³−7 deriváltja 6x²

2) 0,2(5−3x^4) = 1 − 0,6·x^4

- 1 deriváltja 0

- x^4 deriváltja 4·x³

- Szorozni kell még −0,6-tal, lesz tehát −2,4·x³

3) 3x²−5x+7

3x² → 6x

−5x → −5

+7 → 0

Tehát a derivált 6x−5

Megjegyzés: −5x-ből úgy lett −5, hogy egyrészt ez is konstanssal (−5) való szorzás, tehát azt először lehagyjuk, aztán az x deriváltja 1, amit visszaszorzunk az elhagyott −5-tel.

---

A többit próbáld meg ezek alapján önállóan, ha megírod, leellenőrzöm.