Mennyi az eredmény? Sok mindent kipróbáltam, de sehogy nem jött ki.

Az első feladatra:

Olyan számot keresünk, ami 2-vel soztva 1 maradékot ad, 3-mal osztva 2 maradékot ... 10-el osztva 9-et ad maradékot. (A 11-et most ne nézzük.)

Ez ugyanaz, mint, hogy 2-vel osztva -1 a maradék, 3-al osztva -1 a maradék stb.

Egy nyilvánvalóan ilyen szám a -1.

Ez persze nem lehet a tojások száma, de ha hozzáadunk egy K számot, ami osztható 2-vel, 3-al, 4-el, ... 10-el, akkor K-1 pont jó lesz.

Ez nem tudom mennyire érthető.

2,3,4,...,10 legkisebb közös többszöröse ugyanaz, mint 7,8,9,10 legkisebb közös többszöröse, ami 2520.

Vagyis a jó számok

2520-1

2*2520-1

3*2520-1

stb.

Ezek között keresünk olyat, ami osztható 11-el.

2520 11-el osztva 1 maradékot ad.

K*2520-1 11-el osztva akkor K-1 maradékot fog adni, vagyis

K=1 esetén 2519 pont osztható 11-el.

De ezen kívül jó megoldás még a K=12, K=23 stb is.

(11a+1)*2520-1 képlet állítja elő az összes megoldást.

a=0-tól kezdve.