Megoldana nekem valaki? 2lg (2x-1) -lg (3x+1) =0

2 lg(2x-1) - lg(3x+1) = 0

Kikötések:

2x-1 > 0, tehát x>1/2

3x+1 > 0, ez már x>1/2 esetén teljesül.

2 lg(2x-1) = lg(3x+1)

lg((2x-1)²) = lg(3x+1)

(2x-1)² = 3x+1

4x² - 4x + 1 = 3x + 1

4x² - 7x = 0

x(4x-7) = 0

Ennek a gyökei:

x1 = 0

x2 = 7/4

x1 nem jó, mert a kezdeti kikötést nem teljesíti, tehát csak x=7/4 a megoldás.