Hogy kell megcsinálni ezt az egyenlőtlenséget?

Kikötés x nem 1, x nem 2. és x>0

log 2 x helyére írjuk be, hogy a.

1/a < 1/(a-1)

Kivonva 1/a-t

0<1/(a-1)-1/a

Közös nevező: a*(a-1)

0<a-(a-1)/[a*(a-1)]=1/[a*(a-1)]

Na most ez akkor pozitív, ha

a*(a-1)>0

Ami akkor teljesül ha mindkét tag pozitív vagy mindkét tag negatív. Az a-kat most már visszaírom:

I.

log2 x>0 és log2 x >1

A második feltétel az erősebb, x>2.

II.

log2 x<0 és log2 x <1

Az első az erősebb, vagyis x<1 esetén igaz.

Összefoglalva 0<x<1 vagy x>2-re igaz az egyenlőtlenség.