Mennyi 40%-os alkoholt öntsünk fél liter 25%-os alkoholhoz, hogy a keverék 25%-os,30%-os 35 %os és 40%-os legyen?

Nem túl szerencsés alkohol és víz oldatát használni erre, de úgy néz ki ez a feladatírókat nagyon nem zavarja...

v1*w1+v2*w2=(v1+v2)*w3

v2, w1, w2, w3 ismert.

Átrendezés:

v1*w1+v2*w2=(v1+v2)*w3

v1*w1+v2*w2=v1*w3+v2*w3

v1(w1-w3)=v2*w3-v2*w2

A használható képlet, amibe csak be kell helyettesíteni (w3 változik):

v1=v2*(w3-w2)/(w1-w3)

P.S.: A 40%-os eseten majd gondolkozz el, miért van így.

%=század rész, tehát pl 50%=50/100=0,5.

0,4X + 0,25*0,5 =0,3(0,5+X)

Itt az egyenletben azt írtam le, hogy ha összeöntessz x liter 40%-os alkoholt 0,5 liter 25%-os alkohollal, akkor kapsz 30%-os (0,5+x) liter alkoholt. Már csak meg kell oldani:

0,4X + 0,125=0,15 + 0,3X

0,1X =0,025

X=0,25=1/4

Negyed liter 40%-os alkoholt öntsünk hozzá.

A többit hajszál pontosan ugyanígy kell más számokkal...