Specialis relativitaselmelet, mi a kulonbseg a ket ido transzformacio keplet kozott?
Adott ket kordinata rendszer, mondjuk K es K', K' pedig egy bizonyos sebesseggel(pl 0.8c) mozog K-hoz kepest.
Gondolom es ugyan azt jelenti, mint ha azt mondanam, hogy van egy K kordinata rendszer es egy urhajo amelyik K-hoz kepest 0.8c vel mozog.
t'-el jeloljuk a K'rendszerben mert idot, t-vel pedig a K-hoz mert idot, ami legyen maga a Fold az egyszeruseg kedveert.
Ekkor van az a kerdes, hogy amig K' kodinata rendszerhez viszonyitva eltelik mondjuk t'=7 ora, akkor K-hoz, azaz a Foldhoz viszonyitva mennyi ido telik el(t)?(Ez mindenkepp tobb kell legyen mint 7 ora).
En ket kepletet ismerek, de nem tudom ilyenkor melyiket kell alkalmazni:
1. t=t'/(gyokalatt 1-v^2/c^2)
2. ez a Lorentz transzformaciobol valo: t=[t'*(1 + v/c)]/(gyokalatt 1-v^2/c^2)
válasza:Miért gondolod azt, hogy két különböző képlet létezik? Csak egy van. Az általad leírt második rossz, mert a Lorentz-transzformáció helyesen így néz ki:
t=[t'+v/c^2*x']/gyökalatt(1-v^2/c^2)
A te példádban x'=0, hiszen az űrhajó a saját rendszerében nyilván az origóban van (illetve eleve így célszerű fölvenni a K' koordinátarendszert). Innen azonnal adódik, hogy
t=t'/gyökalatt(1-v^2/c^2)
Ez pedig épp az első képlet, ami nem mellesleg az idődilatáció képlete.
Persze a levezetésben hallgatólagosan ott van, hogy a nulla időpillanatban indult az űrhajó, és akkor mind a két koordinátarendszer koordinátaideje 0-ra volt álítva. Azaz a Lorentz-transzformáció képletében szereplő idő tekinthető időintervallumnak. Az idődilatációs képletben ugyanis időinterallum szerepel, nem pedig idő. Így lesz a két képlet összehasonlítható, illetve ez magának az idődilatációnak a levezetése.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!