Egy rendezvényen 5 fiú és 5 lány vesz részt. A pároknak hányféle összetétele lehetséges, ha mindenki táncol, és a lányok egymással, illetve a fiúk egymással nem táncolhatnak?

Nem jó a 25!

Bemutatom egy kisebb példán: Legyen csak 2 fiú és 2 lány. Akkor ugye az első két válasz gondolatmenete szerint lehetne 2·2 = 4 felállás. De ha belegondolsz, látod, hogy csak 2-féle lehet. Feláll egymással szemben a 2 lány meg a 2 fiú, és vagy így táncolnak, vagy cserélnek.

5 fiú és 5 lány esetén:

Az első lány választhat magának párt 5-féleképpen.

A második már csak a maradék 4 fiúból választhat.

A harmadik már csak 3-ból

A negyedik 2-ből

Az ötödiknek meg marad aki marad.

Ez 5·4·3·2·1 lehetőség, amit úgy szoktunk mondani, hogy 5 faktoriális: 5!

Ami 120, szóval még fárasztóbb volt a buli :)