Nyugalombol indulo es egyenletesen gyorsulo test mozgasanak nyolcadik masodperceben 60 cm utat tett meg. Mekkora utat futott be a kilencedik masodperc alatt?

A megtett út összesen ezzel a képlettel megy, ha nyugalomból indul a test:

s(t) = 1/2·a·t²

Az első másodperc t=0 és t=1 között van, ezért a nyolcadik t=7 és t=8 között:

s(8) − s(7) = 60 cm

1/2·a·(8² - 7²) = 60 cm

Ebből ki lehet számolni a gyorsulást.

A kilencedik másodpercben megtett út = s(9)−s(8), vagyis:

1/2·a·(9² - 8²)

----

Másik megoldás:

Lehet, hogy tanultatok olyat is, hogy az azonos időközönként megtett utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az egymás utáni páratlan számok. Tehát

1, 3, 5, 7, stb.

Máshogy felírva: 2·1-1, 2·2-1, 2·3-1, 2·4-1, stb.

A nyolcadik másodpercben ez a szám ennyi: 2·8-1 = 15

Vagyis az 1-hez tartozó út 60cm/15 = 4cm

A nyolcadik másodperc száma: 2·9-1 = 17

17·4cm = 68cm

Ennyit tett meg a kilencedik másodpercben.

Az első megoldás nekem szimpatikusabb :)