Matek . Hogy jott ki az emeletes tortbol ez?

Ugyebár egyszerűsítesz s-vel, azaz a számlálóban az s-t osztod s-val marad 1. Nevezőben s/v1 + s/v2-t osztod s-vel, összeget úgy osztod, hogy mindkét tagját elosztod, tehát s/v1 osztva s-vel, törtet úgy osztasz, hogy vagy nevezőt szorzod vagy számlálót osztod, tehát 1/v1 lesz és hasonlóan 1/v2.

Tehát kaptad:

1/ ( 1/v1 + 1/v2)

Összeakarod adni a nevezőben a törteket, amihez viszont közös nevezőre akarod hozni, ami v1 és v2 esetén a v1*v2, tehát 1/v1-t v2-vel, 1/v2-t v1-vel bővíted, kapod a nevezőben:

v2/v1v2 + v1/v1v2

Egyező nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy nevező marad a közös nevező, számláló meg a két számláló összege:

(v1+v2)/v1v2

Tehát a törted:

1 / [v1+v2]/v1v2

1/ [x/y] = y/x

Tehát a tör: v1v2/v1+v2

A feladat számlálója

Sz = 2s

a nevező

N = s/v1 + s/v2

a nevezőben s-et kiemelve

N = s(1/v1 + 1/v2)

Látható hogy s-sel lehet egyszerűsíteni, így

a számláló

Sz = 2

a nevező

N = 1/v1 + 1/v2

A nevezőben elvégezve az összevonást

N = (v1 + v2)/v1*v2

Törttel úgy osztunk, hogy a nevező reciprokával szorzunk.

A nevező reiproka

1/N = v1*v2/(v1 + v2)

A számlálót megszorozva a nevező reciprokával

vátl = 2*v1*v2(v1 + v2)

================

A feladat tulajdonképpen a harmonikus közép számítása.