Matek, segítség?

1. Egy szabályos hatszög oldalai és átlói között ötöt pirosra a többit zöldre festettük. Ezek után véletlenszerüen választunk közülük öt szakaszt. Mennyi annak a valószínűsége, hogy pontosan három piros és kettő zóld lesz a kiválasztottak között?

2.Az ABC egy szabályos háromszög. Az A középpontú Ab sugarú kör kisebbik BC ívének B-hez közelebbi harmadolópontja D, C-hez közelebbi harmadolópontja pedig E. A B középpontú AB sugarú kör kisebbik AC ívének felezőpontja F. Mekkorák az AD,AE, és BF egyenesek által meghatározott háromszögbelső szögei?

3. Az ABC háromszög csúcsainakk koordinátái : A(1:1),B(6:2), C(2:6).

Milyen hosszú a háromszög legrövidebb magassága?

Mekkora a háromszög területe?

Egyszerre dobunk egy piros és egy zöld dobókockával. A pirossal dobott számlegyen egy pont első, a zölddel dobott szám a második koordinátája. Mekkora valószínűséggel lesz az így kapott pont az ABC háromszög belsejében?

4.Határozzuk meg azokat az x valós számokat, amelyre cos x és cos 2x négyzetösszege a cos 3x négyzetével egyenlő.

5. Az ABCDEFGH téglatestben úgy jelöltük a csúcsokat, hogy az ABCD alappal egybevágó lapon az E csúcsot A-val, a F csúcsot B-vel a G csúcsot a C-vel, A H csúcsot D kösse össze él. Tudjuk,hogy a BAF szög 45 fokos, a CAG szög pedig 30 fokos.

Igazoljuk hogy AFGD négyzet.

Mekkora az AFBC tetraéder felszíne, ha AB=a?

Mekkora az AFHC tetraéder térfogata, ha AF és HC távolsága a-szor gyök2?

ELőre isk köszi:)