Matek, trapéz (? )

A beirhato kor kozeppontja:O

A trapez:ABCD

AB||CD

Mondjuk AB hossza 2a, CD hossza 8a

Akkor a terulet (1+41)*10 = 50a

A kor a BC oldalt a T pontban erinti.

A kor a CD oldalt F pontban felezi.

Hosszabbitsuk meg a trapez oldalait, kapunk belole egy metszespontot: E.

CDE haromszog magassagat m-mel jelolve:

m/4a = (m-10)/a

Ebbol

m = 40/3

OTE haromszog hasonlo az FDE haromszoghoz, Pitagorasz tetellel:

m/4a = ((m-5)^2 - r^2)^1/2 /r

10/3a = ((25/3)^2 - 25)^(1/2) /5

a = 10/3 *15/20 = 5/2

T=50a = 125

Bocs ezt a sort elirtam:

Akkor a terulet (1+41)*10 = 50a

helyesen ez lett volna:

Akkor a terulet (a+4a)*10 = 50a

Variációk egy témára. :-)

[link]

Ha valami nem világos, írj azonnal.

DeeDee

**********