Fizika! Tudnátok segíteni? (5 db feladat)

Azt kell tudni, hogy p·V/T állandó. Aztán a különböző feladatokban ezek közül más-más lesz a konstans (nyomás vagy térfogat vagy hőmérséklet), azt ki lehet hagyni ebből a képletből, hisz az eleve állandó. Ami a képletben marad, annak is állandónak kell lennie.

1)

A nyomás állandó, ezért V/T állandó.

T0 = 0°C = 273 K

T1 = 20°C = 293 K

V0 = 4·5·3 m³

V1 = ?

4·5·3/273 = V1/293

Ebből kijön V1. V1-V0 lesz a távozó levegő térfogata.

2) Teljesen hasonlóan megy ez is

3) A tartály zárt, ezért a térfogat állandó. Vagyis p/T állandó.

p0 = 100 kPa (a légnyomás)

p1 = 180 + 100 kPa (180 kPa túlnyomás, vagyis annyival több a légnyomásnál)

T1 = 20°C = 293 K

p2 = 300 + 100 kPa (300 kPa túlnyomás)

T2 = ?

280/293 = 400/T2

4) Most a hőmérséklet állandó, tehát p·V is állandó lesz.

A vashenger nyomása:

m = 6,24 kg

F = m·g

(g=10 m/s²)

A = 0,5 dm² = 0,5·10^(-2) m²

p = F/A = 6,24·10/(5·10^(-3)) Pa = 12,48 kPa

p1 = 100 kPa

p2 = 100 + 12,48 kPa

h1 = 30 cm = 0,3 m

V1 = h1·A = 0,3·0,5·10^(-2) m³

V2 = h2·A = ?

h2 = ?

p1·V1 = p2·V2

stb... ebből kijön V2, abból pedig h2.

(Ha szemfülesebb vagy, be se szorzol a keresztmetszettel, úgyis el kell vele majd osztani, meg nem is kell méterbe átváltani, úgyis kiesik a nagyságrend is...)

5)

Ha lassan toljuk a dugattyút, akkor a hőmérséklet állandó marad végig. Vagyis p·V = állandó.

A dugó átmérője is 2 cm (nem volt írva, hogy vékonyabb, mint a henger)

Felszíne:

A = r²π = 4·π cm² = 4π·10^(-4) m²

F = 100 N (erővel lehet kihúzni)

Ez ekkora nyomásnak felel meg:

p = F/A = 100 N/(4π·10^(-4)m²) = 25/π · 10^4 Pa = 250/π kPa

p1 = 100 kPa

V1 = 30cm·A

p2 = 100 + 250/π kPa (mert 250/π kPa plusz nyomás kell, hogy a dugó kirepüljön)

V2 = ?

h2 = ?

p1·V1 = p2·V2

stb... innen már megy, ugye?

5)

Lehet, hogy játszottál már olyat játék-injekciós tűvel, hogy befogtad a végét az ujjaddal, aztán nyomtad a dugattyúját. Egy idő után kijött belőle a levegő, mert túl nagy lett a nyomás belül ahhoz, hogy le tudd fogni az ujjaddal.

Itt a dugó felel meg az ujjadnak. 100 N erő kell hozzá, hogy legyőzze a súrlódást és kirepüljön a dugó. A 100 N erőt át kell számolnunk nyomásra. Tudjuk, hogy a nyomás az erőnek és a felületnek a hányadosa:

p = F/A

Esetünkben A a 2 cm átmérőjű kör területe, ez ennyi:

A = r²π

r = 1 cm (ezt az előbb elrontottam, 2 cm-rel számoltam)

A = 3,14 cm²

Tehát ekkora nyomás kell, hogy kirepüljön a dugó:

p = 100N / 3,14cm²

kilopascal-ba lenne jó átszámolni, mert a légnyomás is úgy van megadva. 1 m² = 10^4 cm² (tíz a negyediken, vagyis tízezer)

3,14 cm² = 3,14·10^(-4) m²

p = 100N / 3,14·10^(-4) m² = 100·10^4 / 3,14 Pa

p = 100·10/3,14 kPa

p ≈ 318 kPa

A külső légnyomás nyomja a dugót befelé 100 kPa-lal, úgyhogy belülről kifelé 418 kPa-lal kell nyomni, hogy eredőben 318 legyen, ami kilöki. (Ez volt az előző válaszban a p2, csak mint írtam az előbb, elrontottam a számolást.)

Most már csak annyi kell, hogy mivel lassan toljuk a dugót, ezért állandó a hőmérséklet, ilyenkor azzal tudunk számolni, hogy pV = állandó (izoterm állapotváltozás).

A térfogat V=h·A, ahol h a henger hossza (kezdetben 30 centi), A pedig a keresztmetszete. A keresztmetszet állandó, tehát a p·V = állandó azt is jelenti, hogy p·h = másik állandó. Ezzel a p·h-val könnyebb számolnunk.

Kezdetben a hengerben ugyanakkora a nyomás, mint a külső légnyomás:

p1 = 100 kPa

h1 = 30 cm

A végén:

p2 = 418 kPa (ennyi kell a kirepüléshez)

h2 = ?

Tudjuk, hogy p·h állandó:

p1·h1 = p2·h2

h2 = p1·h1/p2 = 100·30/418 cm

h2 = 7,18 cm