Hogy kell kiszámolni?

A 2012-ből 2 lejt mindenféleképpen egylejesekkel kell fizetni, úgyhogy az csak egyféleképpen mehet. Marad az, hogy hányféleképpen lehet 2010 lejt kifizetni.

A 2010 lej felbontható 201 darab 10-lejre. Bármelyik 10 lejt kifizethetjük így:

a) 1 darab 10 lejessel

b) 2 darab 5 lejessel

c) 1 darab 5-ös és 5 darab 1-essel

d) 10 darab 1-essel.

Tehát mindegyik 10 lejt 4-féleképpen fizethetjük ki. További döntési lehetőség ott van, hogy hány 10 lejt fizetünk ki az a) módszerrel, hányat a b)-vel, a c)-vel és a d)-vel.

Ehhez képzeljük el, hogy a 10 lejes csomagokat egymás mellé rakjuk sorba, és közéjük teszünk 3 válaszfalat. Az így keletkező 4 rekeszben lévő 10 lejeket fizetjük ki rendre az a) b) c) és d) módszerrel. A 10 lejekből plusz a válaszfalakból van együtt 201+3 = 204 darab valami, abből kell kiválasztani hármat, hogy melyik legyen a válaszfal. Vagyis (204 alatt 3) féleképpen lehet kifizetni 2010 lejt, és persze 2012-t is.