Hogy kell ezt a függvényt megcsinálni? X|->2^x

Mit értesz az alatt, hogy megcsinálni?

Egészekre úgy kell, hogy

2^1 = 2, 2^2 = 2*2, 2^3 = 2*2*2,...

2^x = 2*2*...*2, amely szorzatban x darab 2-es van.

Aztán ha ezt megcsináltuk, akkor észre lehet venni olyan szabályosságokat, amik hasznosnak tűnnek, és ezek szellemében meg lehet csinálni a 2^x-t az összes egész számra, úgy hogy a pozitívokra nem változik az értéke.

Úgy szokták, hogy

2^0 = 1, 2^(-1) = 1/2^1, 2^(-2) = 1/2^2,...

Aztán ha tudunk n-edik gyököt vonni, és értjük az azonosságokat (amiket nem véletlenül nem írok le, mert tudni illik), akkor lehet értelmezni racionálisakra:

2^(p/q) = gyök[q](2^p) (azaz q-adik gyök 2 a p-ediken)

Aztán ha tanultál határértéket számolni, és tudod, mi az a folytonosság, akkor a racionálisakra értelmezett 2^x függvényt ki lehet terjeszteni valósakra folytonos módon, és így készül ez a 2^x.

Sőt, komplexekre is meg lehet csinálni, de az nem hiszem, hogy különösebben érdekel téged.