Hogyan kell megcsinálni? Matek lecke.9. es geometria

Így már jó :)

Azt tudjuk, hogy két pont között a legrövidebb távolság az egyenes. Ez a feladat miatt ez nem megoldás, de kiindulásnak jó. Olyan útvonalat kell szerkesztenünk, amely önmagára középpontosan szimmetrikus.

Tehát:

1. Kössük össze a két várost, majd szerkesszük meg ennek a szakasznak a középpontját. Körívezel az egyik, majd a másik városból (a sugár legyen nagyobb, mint a szakasz fele, szemmértékkel ki lehet mérni, hogy mikor nagyobb, de ha a két város távolságával körívezel, az is jó).

2. A két körív metszéspontját kössük össze. Ahol a két metszéspont által meghatározott szakasz metszi az eredeti szakaszt, ott lesz a szakasz középpontja.

3. A felezőponton keresztül állítsunk merőlegest a folyóra. Ezt úgy tudod megtenni, hogy tetszőleges, a folyó szélességének felélnél nagyobb sugarat választasz, és ahol metszi ez a körív a folyó partjait (elég csak az egyik oldalon), ott beszúrod a körzőt, és megint csak tetszőleges körívvel körívezel a két pontból. Mint az előbb, a két kör metszéspontjait összekötöd (persze az összekötés esetén áthalad a szakasz az eredeti szakasz felezőpontján), így megkapod a hidat. A híd két végpontját összekötöd a két várossal (értelemszerűen az azonos parton lévőket), így már meg is kaptuk a keresett útvonalat.