Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Segittek matekbol?

Segittek matekbol?

Figyelt kérdés

bizonyitsuk be hogy a,b,c eleme(-1,1],akkor

[(1+a)*(1+b)]/(1+ab)+[(1+b)*(1+c)]/(1+bc)+[(1+c)*(1+a)]/(1+c

*a) kisebb vagy egyenlo ,mint 6.

Kosz elore is a valaszokat.

#feladat #matematika #nehézség #érdekesség #algebra

2012. szept. 7. 08:07

1/2 anonim

válasza:

[ (1+a) * (1+b) ] = 1 + ab + ab + b^2

b^2 maximuma 1 lehet, mivel b abszolutértéke nem lehet nagyobb 1-nél. Azaz

[ (1+a) * (1+b) ] <= 1 + ab + ab + 1

ezt osztva 1+ab-val:

[(1+a)*(1+b)]/(1+ab) <= ( 1 + ab + ab + 1 ) / ( 1+ab )

[(1+a)*(1+b)]/(1+ab) <= 2

Na ab helyett bc, meg egyéb más betűkombinációkra is igaz ez, hogy <=2, tehát a 3 összege <= 6

2012. szept. 10. 11:13

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 anonim

válasza:

balf...sz voltam, az eleje nem ez... :D)))) kicsit álmos vagyok. Mindjárt írom az igazit :)

2012. szept. 10. 11:19