Mekkora a hajlásszögük?

ha x tengelyhez nézzük, akkor:

A: 18,434948822922010648427806279547° (tangenssal számoljuk ki 1/3)

B: 26,565051177077989351572193720453° (ezt is tangenssal számoljuk ki -1/-2)

de ha a 2 vektor közbezárt szöge kell akkor:

171,8698976458440212968556125591°

Két vektor hajlásszögét a skaláris szorzattal lehet kiszámolni:

Ha A(x1;y1) B(x2;y2), akkor

A*B=abs(A)*abs(B)*cos(közbezárt szög),

A*b=x1*x2+y2*y2

abs(A)=gyök(x1^2+y2^2)

abs(B)=gyök(x2^2+y2^2) abs=abszolútérték, itt a vektor hossza

Esetünkben:

A(3;1) B(-2;-1)

3*(-2)+1*(-1)=gyök(3^2+1^2)*gyök((-2)^2+(-1)^2)*cos(gamma)

-7=gyök(10)*gyök(5)*cos(gamma)

-7=gyök(50)*cos(gamma)

-0,98995=cos(gamma)

gamma=171,87°

Remélem, hogy érthető volt :)