Hogy kell? 'Határozza meg a következő egyenlet megoldáshalmazát, ha x valós szám! |x+1|-|x-2|=0?

|x+1|-|x-2|=0

Három intervallumra oszthatod a valós számokat.

I. Ha x<-1, akkor |x+1|=-(x+1) és |x-2|=-(x-2).

II. Ha x>=-1 de x<2, akkor |x+1|=(x+1) és |x-2|=-(x-2).

III. Ha x>=2, akkor |x+1|=(x+1) és |x-2|=(x-2).

Így mind a háromban kapsz egy-egy abszolút értékek nélküli egyenletet. Ha van megoldásuk x-re, és az az adott tartományba esik, akkor az eredeti egyenletnek is a megoldásai.

Ha nem teljesen érted az első választ, akkor itt van kicsit részletesebben:

[link]