Határozza meg, hogy lehet­e egy háromszöget szerkeszteni. Majd határozza meg, hogy ez a háromszög: derékszögű, egyenlőszárú, egyenlőoldalú vagy általános háromszög. Ezeket milyen fügvénnyel tudom megvizsgálni?

Ha a,b,c meg van adva.

A háromszög akkor szerkeszthető, ha a két kisebb oldalának az összege NAGYOBB, mint a 3. oldal (Háromszög egyenlőtlenség)

Egyenlőszárú, ha a 3 oldalból 2 ugyanolyan hosszú, ezt azért csak látod...

Egyenlőoldalú, ha mindhárom ugyanolyan hosszú

Derékszögű, ha teljesül rá a Pithagorasz tétel.

VAgyis

a leghosszabb oldal négyzete = másik két oldal négyzetének összegével.

c^2=a^2+b^2

(Ha nem egyenlő, akkor nem derékszögű)

Ez nem volt kérdés, de ha

c^2 > a^2+b^2

akkor tompaszögű, ha

c^2 < a^2+b^2

akkor hegyesszögű

Először felveszed az a szakaszt.

Az egyik végpontjából b sugarú kört szerkesztesz, a másik végpontból c sugarú kört szerkesztesz.

A két kör metszéspontját megkeresed, ez a 3szög 3. csúcsa.

Összekötöd a pontokat, megvan a 3szög.

Ha már tanultátok a Pithagorasz- tételt, miszerint 1 3szög befogóinak négyzetének összege egyenlő az átfogó négyzetével, akkor azt fel tudod használni, csak egy kis plusz dolog kell hozzá.

Ha a 3szögben a^(négyzet)+ b^=c^ => a 3szög derékszögű

Ha a^+b^>c^, akkor a 3szög szögei 90°-nál kisebbek.

Ha a^+b^<c^, akkor a 3szög tompaszögü.

Fontos, hogy mind3 esetben lehet egyenlő szárú.

Arra figyelni kell hogy lehet több megoldás is.