Határozd meg az m∈R értékét úgy, hogy az f :R→R, f (x) = x2 + mx + 2 függvény minimuma -2 legyen?

Átalakítod teljes négyzetté:

x^2+mx+2=(x+m/2)^2-m^2/4+2

Innen már látszik, hogy akkor van minimum, ha a zárójelben 0 szerepel, mivel a zárójelen kívüli szám egy konstans.

x+m/2=0

x=-2-nél legyen a minimum, akkor

-2+m/2=0

m=4

A kiírás szerint a minimum (y=) -2.

Ekkor az m=+4 MELLETT, az m=-4 is jó megoldás.

Az első válaszban, átalakítás után a négyzetes rész utáni mennyiség -m^2/4+2=-2.