Ezeket hogy kell megoldani? Valakii segítsen! 1. feladat: Írd fel az AB egyenes egyenletét. A (-2;1) B (6;3) 2. feladat: Írd fel az AB átmérőjű kör egyenletét. A (-2;1) B (6;3) 3. feladat: Hol metszi egymást a 3x-y=6 és a 4x+3y=5 egyenes?

1)

Szerintem egy képletet jegyezz meg, hogy hogyan kell egy pont és a normálvektor ismeretében felírni az egyenletet. (Benne van a függvénytáblában is.)

Ezeket kell hozzá kiszámolni:

Most az irányvektor, vagyis A-ból B-be menő vektor ez:

(6-(-2); 3-1) = (8; 2)

A normálvektor erre merőleges, vagyis fel kell cserélni a koordinátákat és az egyiket negálni:

(-2; 8)

Ezzel az egyenlet: (mondjuk a B(6;3) pontot választom 'egy' pontnak)

-2x + 8y = -2·6 + 8·3

2)

Kell tudni a kör középpontját meg a sugarát. A középpont éppen a két pont felezőpontja, annak koordinátái a két pont koordinátáinak az átlagai:

((-2+6)/2; (1+3)/2) = (2; 2)

A sugár Pitagorasz tétellel számolható a középpont és az egyik pont távolságaként:

r² = (6-2)² + (3-2)²

A kör egyenletét remélem tudod:

(x-2)² + (y-2)² = r²

3)

Ott metszik egymást, ahol az egyenletrendszernek megoldása van. Szóval ez az egyenletrendszer:

3x-y=6

4x+3y=5

Fejezd ki belőle x-et és y-t. Biztos menni fog magadtól is.