Házi! Egy csavar fejének keresztmetszete olyan szabályos hatszög, melyben a szemközti oldalak távolsága 18 mm. Mekkora a csavarfej keresztmetszetének területe?

Ha a hatszog oldala "L", akkor a ket szemkozti oldal kozti tavolsag L√3 (ezt nagyon konnyu belatni pl ugy, hogy eszreveszed, hogy egy L oldalu hatszog hat darab szabalyos, L oldalu haromszogbol tevodik ossze).

Vagyis L = 18/√3 mm

Hatszog terulete pedig T = 3L²√3/2 (ez is konnyen belathato onnan, hogy 6 db L oldalu haromszogbol all - vagy pedig a szabalyos sokszogek teruletkepletebol).

Vagyis T = 3L²√3/2 = 162√3 mm² (ha nem rontottam el a szamolast)