Matek házi (koordináta geometria) : Hogy csináljam meg?

"Hogy csináljam meg?"

Miért, mit nem értesz belőle? Mindent részletesen leírni, amit ennek a megoldásához tudni kell hosszú lenne.

Röviden, így csináld meg:

[link]

1. Azt kell tudni, hogy az érintő merőleges az adott pontba húzott sugárra.

Vagyis felírod OE vektort. (O a kör középpontja, az remélem megvan, E az érintési pont)

Ezután az érintő egyenesét fel kell írni, méghozzá ÁTMEGY E ponton és OE a NORMÁLVEKTORA.

Normálvektoros egyenlet.

Felírod ugyanígy a másik egyenletet is.

Metszéspontot úgy számolod ki, hogy megoldod a 2 egyenes által meghatározott egyenletrendszert.

A hajlásszög kicsit bonyolultabb, de például két egyenes hajlásszöge ugyanakkora, mint a normálvektoraik által bezárt szög.

A normálvektorokat már kiszámoltad, hajlásszögük skaláris-szorzattal számolható.

(Ha véletlenül 90 foknál nagyobb jönne ki, akkor nem az a hajlásszög, hanem a kiegészítő szöge kell, vagyis 180 fokból ki kell vonni, DE MOST hegyesszög fog kijönni)

2.

(2,1) ponthoz húzott érintő egyenese kell ugyanúgy, mint az előbb.

3. Ez már bonyolultabb, a megadott ponton átmerő érintő egyenlete kell.

POE háromszög derékszögű, mert PE az érintő merőleges az OE sugárra.

Ezért PO Thalesz körét kell fölírni.

Vagyis felírod PO felezőpontját. (F)

Ezután felírod F középpontú OF sugarú kör egyenletét. (k1 kör)

k1 kör egyenlete és az eredeti kör egyenlete egy egyenletrendszert ad, ezt megoldod, és az eredmény az érintési pont.

2 pont fog kijönni E1, E2.