Tegnap egy vektoros feladatra válaszoltam és azt hiszem nem jó a válaszom. Megkérhetlek, hogy nézd már meg?!

1. Közbezárt szögtől függetlenül teljesül.

Ez igaz, mert a, b azonos hosszú, vagyis a+b, a-b egy rombusz átlói. Amelyek merőlegesek egymásra.

2. Most nem néztem végig a megoldásodat, de ha simán felírjuk, hogy

a(a1,a2) és b(b1,b2)

Utána kiszámoljuk a+b és a-2b skaláris szorzatát, és egyenlővé tesszük 0-val.

Akkor rendezés után az jön ki, hogy

a1*b1+a2*b2=-1

Amiből a két vektor szöge 180 fok.

Tehát az eredményed jó.

c,d megoldását nem látom.

De a b-re írt módszerrel nekem

c-nél:

a1b1+a2b2=0-nak adódik, vagyis a két vektro merőleges volt.

Végül d-re ugyanígy:

a1*b1+a2*b2=1

A közrezárt szög 0 fok.

"De akkor az összegvektor null-vektor. Beszélhetünk a null-vektor irányáról? Tud az merőleges lenni a másikra?"

Persze, definíció szerint a null-vektor minden vektorra merőleges.

Tudtommal pont azért ez a definíció, hogy a skalárszorzat konzisztens legyen.