Matek kérdés feladat? (lent)

Számoljuk ki az ismeretleneket:

1/(2x+3y) + 5/(3y+4z)=1

5/(3y+4z) + 8/(3x+4z)=1

40/(3x+4z) - 21/(2x+3y)=1

Na itt eljutottam addig, hogy az 1/(ismeretleneket) kiemeltem, mint a,b és c, tehát így:

1/(3y+4z)=a

1/(2x+3y)=b

1/(3x+4z)=c

--------

Ezután:

7b+5a=1

5a+8c=1

40c+21b=1

Ezt kellene kiszámolni. Vettük már a Gauss-módszert, de itt az a gond, hogy egyik egyenletben sincs két ugyanolyan ismeretlen. De ha mindegyiket megszorzom azzal, ami nincs(tehát, az elsőnél nincs c, akkor megszorzom mind a két oldalt c-vel, így tovább a többivel...). De ha így számolom, utána megint még marad ismeretlen, hogy nem lehet kiszámolni. Segítene valaki innen befejezni a feladatot?