Ha az adott elemek számát 2-vel csökkentjük, a lehetséges permutációk száma 1/12 részére csökken. Mennyi volt az elemek száma?

eredeti elemek száma:x

eredeti permutáció végeredménye:y

alap eset:x!=y

változtatás után: (x-2)!=(1/12)* y

elosztod egy mással a két egyenletet

x!/(x-2)!=12

a kulcsi itt az hogy átlátod-e,hogy mi szerepel a bal oldalon a számlálóban és a nevezőben:

számláló=1*2*3*.......*(x-2)*(x-1)*x

nevező=1*2*3*.........*(x-2) ugye ez a faktoriális definiciója

és ha elosztod ezt a kettőt egymással akkor az marad ,hogy: (x-1)x=12 innen xnégyzet-x-12=0 egyenlet jön ahonnan a két gyök 4 és -3 negatív számok faktoriálisát nem értelmezzük így a 4 a jó megoldás

ellenőrzés:4!=24 2!=2 2/24=1/12 tehát kész