Hogyan lehet kiszámolni egy ilyen alakzat területét?

Összekötöd az egyik középpontot a két metszésponttal.

Ez létrehoz egy körcikket. A hozzá tartozó középponti szög 120 fok.

(Azért 120, mert ha összekötöd a két középpontot, és mindkettőt az egyik metszésponttal, akkor kapsz egy szabályos háromszöget, aminek a szögei 60 fokosak.

És 2 ilyen van ott.)

Szóval a körcikk területe 1/3-a a kör területének (A teljes körhöz 360 fok tartozik, itt mg a harmada van 120 fok)

1/3*r^2*pi

Ha összekötöd a két metszéspontot, akkor 2 egyforma részre vágod a közös területet.

Az egyik rész területe:

a kiszámolt körcikk-a háromszög.

A háromszög két oldala 4-4 cm, a közbezárt szög 120 fok. Annak ki tudod számolni a területét.

4gyök(3) lesz.

Vagyis a metszet fele:

1/3*4^2*pi-4gyök(3)

A teljes metszet ennek a duplája.

Asszem körszeletnek hívják. Annak a területét mindig így lehet kiszámolni:

körcikk területe-a háromszög területe.