Kétdimenziós folytonos valváltozók-ból kéne egy kis magyarázat. Segítesz?

Az integrációs utat egyrészt a sűrűségfüggvény értelmezési tartománya, másrészt a kiszámítandó valószínűség határozza meg. Ha a sűrűségfüggvényt integráljuk valószínűséghez jutunk. De ez a s.függvény kétváltozós. Biztos esemény valószínűségét, 1-et kapnánk, ha mind két integrációs út mínusz végtelentől menne végtelenig. Ugyanez az 1. függvény esetén 0-tól 2-ig menne, míg a 2. függvény esetén 0-tól végtelenig, mert ezeken a tartományokon kívül a függvények zérust adnak.

Konkrétabban az 1. függvény esetén az első valószínűséget számoljuk, akkor {0<=x<=1, 0<=y<=1} tartományon integrálunk. A második valószínűség esetén {0<=x<=1, 3/2<=y<=2} tartományon integráljuk 1/4-et.

A 2. függvény esetén az első valószínűséget számoljuk, akkor {0<=x<=1, 0<=y<=1} tartományon integrálunk. A második valószínűség esetén {0<=x<=1, 3/2<=y<=+végtelen} tartományon integráljuk a megadott kétváltozós exponenciális függvényt. A számolást most csak a tartományok szemszögéből néztem meg és így az indulások korrektnek nevezhetők. Sz. Gy.