Hogyan számolom ki egy mátrix inverzét?

Valószínű tanultátok a Gauss eliminációt. A mátrix mellé kell írni az egységmátrixot, aztán a Gausszal bal oldalon egységmátrixot hozunk létre. Ami a jobb oldalon lesz, az az inverze:

3 4 | 1 0

2 1 | 0 1

Első sort harmadoljuk:

1 4/3 | 1/3 0

2   1   | 0   1

az első sor kétszeresét kivonjuk a másodikból:

1 4/3 | 1/3 0

0 -5/3 | -2/3 1

A második sort osztjuk -5/3-dal:

1 4/3 | 1/3 0

0   1   | 2/5 -3/5

A második sor 4/3-szorosát kivonjuk az elsőből:

1 0 | -1/5 4/5

0 1 | 2/5 -3/5

Vagyis az inverz mátrix ez lett:

-1/5 4/5

2/5  -3/5

Mátrixszorzással ellenőrizd vissza.