Erre az egyetemi matekfeladatra mi a megoldás? Stacionárius pontokat kell meghatározni, a feladat fele már megvan.

Ha megvannak helyesen a P_0,P_1,..,P_i stacionárius pontok, tehát melyek teljesítik az f'_x(P_i)=0 és f'_y(P_i)=0 egyenleteket, akkor ezeknél meg kell nézni, mi az ún. Hesse-mátrix determinánsa. Ez pedig a másodrendű deriváltak stacionárius pontbéli értékeiből épül fel:

f''_xx(P_i) f''_xy(P_i)

f''_xy(P_i) f''_yy(P_i)

Ha D>0, akkor P_i-ben van szélsőérték, és ha f''_xx(P_i)>0, akkor minimum, ha <0, akkor meg maximum.

Ha D<0, akkor pedig nyeregpont.

D=0 esetén így nem dönthető el a dolog.

Na jól van :D Lexikografikusan szerintem a következők:

(0;0) D=-1 NYEREG

(0;1/24) D=-1/9 NYEREG

(1/21;0) D=-1/9 NYEREG

(1/21;1/24) D=1/3 (nem ezért,de) MAXIMUM