Tudnátok nekem segíteni ebben a matek háziban? Egy háromszög körül írt körének a sugara 7,5cm. Egyik befogója 10 cm. Számold ki a területét és a hozzátartozó magasságot.

ha az egyik befogó 10cm akkro gondolom ez egy derékszögű háromszög.

a derékszögű háromszög köré írható kör középpontja az átfogó felén van.

Vagyis ha a sugara 7,5 cm akkor a háromszög átfogója 15cm.

T=7,5*10/2= 37,5 cm^2

T=a*m/2

37/5=15*m/2

innét megvan a magasság

"ha az egyik befogó 10cm akkro gondolom ez egy derékszögű háromszög.

a derékszögű háromszög köré írható kör középpontja az átfogó felén van.

Vagyis ha a sugara 7,5 cm akkor a háromszög átfogója 15cm."

Idáig oké. De az utána jövő részt nem értem.

Így folytatnám:

Pithagorasz-tételből kijön a másik befogó

a^2=15^2-10^2=125

a=5*gyök(5)

T=a*b/2=5*gyök(5)*10/2=25*gyök(5)

Na mivel neked nem ez jött ki, így az egyikünk válasza nem jó, szerintem a tied :)

Ugyanakkor felírható a terület úgy is, hogy átfogó*magasság/2

T=c*mc/2

25*gyök(5)=15*mc/2

mc=50/15*gyök(5)

mc=25/3*gyök(5)

Kis tévedés. :-)

"25*gyök(5)=15*mc/2

mc=50/15*gyök(5)

mc=25/3*gyök(5)"

Ez nem jó!

25√5 = 15*mc/2

mc = (50√5)/15 = 10√5/3

Másképp

Az átfogóhoz tartozó magasság

m = a*b/c

m = (10*5√5)/15 = (50√5)/15

m = (10√5)/3

DeeDee

**********