Tudnátok segíteni ebben a valószínűségszámítási feladatban?
Adott egy tetraéder, amit kétszer feldobunk. A pszi valószínűségi változó jelenti a dobott számok összegét.
Ki kell számítani a lehetséges értékeket, az eloszlását, eloszlásfüggvényét és sűrűségfüggvényét.
Elég sokat kínlódtam vele, de egyszerűen képtelen vagyok megérteni.
A feladatot órán már elkezdtük megoldani, azt tudom, hogy a számok összege 8 és 2 között lehet. 2 és 5 között a lehetséges értékek 1/16-ról 4/16-ra növekednek, onnan 8-ig 1/16-ra csökkennek (azért 16, mert négyféleképpen lehet dobni, a felső része pedig elvileg azt jelenti, hogy ennyiféleképpen dobhatjuk azt az adott összeget, amit pszi összegként kifejez).
Azt viszont nem értem, miért kezd el csökkenni egy idő után. 8-at sokféleképpen dobhatunk, akkor miért 1/16-od (1-5,5-1,2-4,4-2, stb...) a lehetséges érték?
Illetve nem nagyon megy a feladat többi része sem.
Elnézést, hogy ilyen hosszú lett, csak igyekeztem minél jobban felvázolni a problémát.
Ha valaki esetleg le tudná írni, mit kellene csinálnom, azt nagyon megköszönném! Elsősorban megérteni szeretném, hogy zh-n se legyen vele gondom.
22L
válasza:A 8-at nem tudod sokféleképpen dobni, mert az csak 4+4-ként jön ki. Ami 1 eset a 16-ból ezért 1/16.
"(1-5,5-1,2-4,4-2, stb...)"
Ez 6, és nem 8...
Arról nem is beszélve, hogy nincs is raja 5! Mert egy tetraédernek 4 oldala van, így a 6= 2+4 vagy 3+3
Lehetséges értékek, és a hozzájut tartozó eloszlás:
2 --1/16
3 --2/16
4 --3/16
5 --4/16
6 --3/16
7 --2/16
8 --1/16
Ezt kiszámoltátok órán. De úgy kell, hogy csinálsz egy 4x4-es táblázatot, ahol fölül 1-4-ig vannak a számok (1-es tetraéder.) oldalt 1-4-ig szintén (2-es tetraéder)
És beírod minden mezőbe a kettő összegét.
Pl. 1 mezőben lesz 2 az összeg, ezért 1/16
és 4 mezőben 5 az összeg.
Eloszlásfüggvény:
F(x)=p(X<x)
Vagyis rajzolsz egy számegyenest.
x=2-ig F(x)=0
2-3 között F(x)=1/16
3-4 között F(X)=1/16+2/36 (Mert pl.: F(3,5) azt jelenti, hogy mennyi az esélye, hogy 3,5-nél KISEBB lesz az összeg. Az úgy lehet, ha 2-őt vagy 3-am az összeg, ezért kell ezt a kettőt összeadni.
4-5 között F(X)=1/16+2/16+3/16
stb.
8 fölött F(X)=1.
Ezt fölrajzolod kész az F(X) függvény.
Diszkrét eloszlású valószínűségi változóknak nincs sűrűségfüggvénye.
Sűrűség függvényt nem tudsz rajzolni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!