Levezetnéd nekem ezt a 2008-as érettségi feladatot? Köszönöm! (kamatszámítás)
Csilla és Csongor ikrek, és születésükkor mindkettőjük részére takarékkönyvet nyitottak
a nagyszülők. 18 éves korukig egyikőjük számlájáról sem vettek fel pénzt.
Csilla számlájára a születésekor 500 000 Ft-ot helyeztek el. Ez az összeg évi 8%-kal
kamatozik.
a) Legfeljebb mekkora összeget vehet fel Csilla a 18. születésnapján a számlájáról,
ha a kamat mindvégig 8%? (A pénzt forintra kerekített értékben fizeti ki a bank.)
Csongor számlájára a születésekor 400 000 Ft-ot helyeztek el. Ez az összeg félévente
kamatozik, mindig azonos kamatlábbal.
b) Mekkora ez a félévenkénti kamatláb, ha tudjuk, hogy Csongor a számlájáról a
18. születésnapján 2 millió forintot vehet fel? (A kamatláb mindvégig állandó.)
A kamatlábat két tizedesjegyre kerekítve adja meg!
válasza: válasza:Évi 8 százalék kamat.
1. év végén X*1,08
2. év végén X*1,08^2
18. év végén X*1,08^18
500000*1,08^18=1.998.010 Ft
Csongornak 36-szor kamatozik a pénze.
400000*X^36=2000000
X^36=5
X=36.gyök 5 (vagy úgy is írható, hogy X=5^(1/36) )
X=1,0457
A kamat 4,57%. Félévente. Az évi 1,0457*1,0457=1,0935
9,4% kamat évente.
válasza:a)
18 even at minden evben 1,08 -szorosara nol az osszeg a szamlan. Ezert aztan a teljes osszeg:
(1,08^18)*500000 =1 998 009,75
Forintra kerekitve: 1'998'010 Ft
b)
18 eves korig 36 felev telik el,
ha felev alatt x%-ot kamatozik, akkor felevente
1+x/100 -sozorsara nol az osszeg.
Ez 36-szor tortenik meg:
400000*(1+x/100)^36 = 2000000
(1+x/100)^36 = 2000000/400000
(1+x/100)^36 = 5
1+x/100 = 5^(1/36)
x/100 = 5^(1/36) -1
x = 100*(5^(1/36) -1) = 4.57 %
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!