X a harmadikon *y - y a harmadikon - x. Hogyan jön ki az egyszerűsített alak?

NEM KELL kiemelni, hanem

KI LEHET

Szeretjük az összegeket/különbségeket szorzattá alakítani több okból.

Például, ha törtekkel kell számolni, CSAK AKKOR lehet egyszerűsíteni, ha szorzat alakban áll a nevező meg számláló is.

HA szorzattá akarunk valamit alakítani, akkor kell megnézni, hogy MIT LEHETNE KIEMELNI, vagy milyen azonosságot lehetne használni.

Pl.:

xy * (x négyzet - y négyzet) =xy*(x-y)(x+y)

Mert vagy egy olyan azonosság, hogy

(x négyzet - y négyzet)=(x-y)(x+y)

A szorzat alaknak olyan előnyei vannak, amikkel az összeges alak nem rendelkezik.

De nem azért emelünk ki, mert kell, hanem, mert előnyös.

Ugyanis az

x³y - y³ - x

kifejezésből nem lehet xy-t kiemelni úgy, hogy az általad leírt forma jöjjön ki.

Ha az lenne, hogy

x³y - y³x

akkor valóban kiemelhető xy, és

xy(x² - y²)

lesz az eredmény.