Határozzuk meg a háromszög területét, ha egyik oldala a, a rajta fekvő szögek pedig 30° és 45°. Hogy kell?

Kinyitod a függvénytáblát a háromszögnél.

Kiszámolod az egyik további oldalt szinusz-tételből.

Utána használod azt a területképletet, hogy

T=a*b*sin(gamma)/2

gamma itt a közrezárt szöget jelenti.

Ha nem tanultatok még szögfüggvéneket, akkor szólj, és mondok más megoldást.

Jó, akkor azt kell csinálni, hogy behúzod az "a" oldalhoz tartozó magasságot.

Legyen BC az a oldal és T a talppont.

BT és TC szakaszokra van osztva az alap.

Ez két derékszögű háromszögre osztja a háromszöget, az egyiknek 45-45 fokosak a szögei, vagyis BT=m.

A másik háromszög szögei 30 és 60 fok. Ami egy nevezetes háromszög, méghozzá egy szabályos háromszög fele. TC az gyök(3)*m lesz.

Vagyis a=m+gyök(3)*m innen m=a/(1+gyök(3))

A háromszög területe a*m/2

beírva m-t

a*a/2/(1+gyök(3))