Halmazok hogy szamitom ki?

Csak az 1-est: 2

Csak a 2-est: 7

Csak a 3-ast: 0

1-est és 2-est: 3

2-est és 3-ast: 0

1-est és 3-ast: 11

Mind a hármat: 7

Ezek összege 30

Vagyis 4 embernek nem sikerült megcsinálnia egy feladatot sem

Felírsz 3 halmazt, amik metszik egymást. Beírogatod az adatokat a metszetekbe. 1-es feladat szempontjából vizsgáljuk meg.

Összesen: 23

1&3: 18

1&2:10

1&2&3: 7

(1&3)\(1&2&3) => 18-7 = 11 [11 tanuló tartozik a csak 1&3-ba]

(1&2)\(1&2&3) => 10-7 = 3 [3 tanuló tartozik csak a 2&3-ba]

(1)\[(1&2)+(1&2&3)+(1&3)] => 23-(11+7+3) = 23-21 = 2 [2 tanuló tartozik csak az 1-es halmazba]

2-es feladat szempontjából:

1&2: 3 (fentebb kiszámoltuk már)

1&2&3: 7

2&3: 7

(2&3)\(1&2&3)=> 7-7=0 [Tehát 2&3 valódi értéke 0]

2\[(1&2)+(1&2&3)+(2&3)= 17-(7+3)= 7 [2-es halmaz valódi értéke 7]

3-as feladat szempontjából

1&3: 11 (kiszámoltuk)

2&3: 0 (kiszámoltuk)

1&2&3: 7

3: 18

3\[(1&3)+(1&2&3)+2&3)=> 18-(11+7+0)= 0 (3-as halmaz valódi értéke 0)

Ha kell, akkor cseréld ki a - jeleket \ jelekre, a + jeleket U-ra, a halmazokat jelöld {}-vel.

2. feladat

Tudjuk, hogy legalább 2-re 100-an jelentkeznek, 3-ra 40-en.

Csak kettőre 100-40, tehát 60-an jelentkeztek

Ezt a 60-at 3 metszetbe lényegtelen, hogy hogyan, de el kell osztani (én 3x20-ra osztom szét)

1-es halmaz 500 ember

500-(20+20+40)=420

2-es halmaz 200 ember

200-(20+40+20)=120

3-as halmaz 250 ember

250-(20+40+20)=170

420+120+170=710

710 ember jelentkezett csakis 1 kirándulásra.

Akkor valószínűleg 810 ember jelentkezett legalább egy kirándulásra.

420+170+120+20+40+20+20=810