Két egyenessel és egy körvonallal a síkot a lehető legtöbb részre osztjuk. Hány részt kapunk?

Két egyenes akkor oszt egy síkot a legtöbb részre, ha metszi egymást (így lesz négy félsíkod).

Ha párhuzamos egyenesek, akkor csak három részt kapsz. Ezért kell, hogy metsszék egymást.

Ezek után hova teszed a kört? Teheted az egyik negyedbe. Ekkor 5 részre osztod a síkot (egy a körvonalon belül, meg 4 az X miatt).

Ha viszont a körvonalat úgy teszed le, hogy az egyenesek metszéspontja a körvonalon belül legyen, akkor darabolod a legtöbb részre a síkot.

Rajzolj egy kört és bele egy nagy X-et (hogy kilógjon a szára, akár a papír széléig)! A kör négy negyede egy-egy része a síknak, valamint ami a körvonalon kívül van az X szárai között, az is további 4 rész.

4+4=8.

Ezért.