Hogyan kezdjek neki ennek a feladatnak?

Az y-nak csak páros hatványai vannak, érdemes tehát bevezetni egy új változót: z = y²

z² + 20x² - 8xz - 16x + 16 = 0

Aztán fel lehet fedezni teljes négyzeteket is. Érdemes a z²-8xz-ből kiindulni, abban vannak z-k. Ehhez (z-4x)² áll a legközelebb, ezzel ez marad az egyenletből:

(z-4x)² + 4x² - 16x + 16 = 0

Az x-esekből is lehet teljes négyzetet csinálni:

(z-4x)² + (2x-4)² = 0

Innen már egyszerű, hiszen a négyzetek nem lehetnek negatívak, tehát a kettő összege csak akkor lehet 0, ha mindkét négyzet 0.

Nem is csinálom tovább, ugye kijön a megoldás? Írd meg, mi jött ki.