Matek Tz, emelt matekra készülőknek ajánlanám, tudnál segíteni?
1.egy derékszögű háromszögben a=12, b=5 c=13. C szögfelezője 4,9915 , c-t 3,8235 ill 9,1765 re osztja. )ezeket kiszámoltam, jók eddig.
A beírt kör középpontja milyen arányban osztja C szög felezőjét? (valódi tört ne legyen , ne emeletes és a számláló és nevező természetes szàm legyen!)
2.) egy háromszögben mc=30cm. c-vel két párhuzamost húzok, mely 3 egyenlő területű alakzatra (1db háromsz és 2db négyszög) bontja a háromszögrt. Milyen távol van a két párhuzamos egymástól? 4 tizedes pontosság.)
3.) Az ABC derékszögű háromszög C derékszögű csúcsából az AB=c átfogóta bocsátott magasság legyen m. Ennek talppontjából a befogókra bocsátott merőlegesek legyenek p ill. q . Bizonyítsd be hogy m3 ( köb)= c x p x q ( c szer p szer q) .
4.) az ABCD húrnégyszög köré írt körön frlveszünk egy tetszőleges M pontot, amely nem csúcs. Mutassuk meg, hogy az M pont két szemben fekvő oldaltól mért távolságának szorzata egyenlő a másik két oldaltól való távolságának szorzatával. (w x v= p x q)
válasza:1. Azt kell megmondanod, hogy a szögfelezőt mekkora részeke bontja a másik szögfelező!
(Miért számolsz tizedestörtben, ha egész/egész választ vársz?)
Újraszámolva a Tiedet: az átfogót a szögfelező 65/17 és 156/17 részekre bontja. Akkor ez a szögfelező két háromszögre vágja az eredetit. A kisebbikben két oldal 5 és 65/17, ilyen arányban bontja a másik szögfelező ezt a legelső szögfelezőt. A keresett arány tehát 5 : 65/17, azaz 17:13 és kész (ez az osztópont beírt kör középpontja is.)
2-4. Nincs most időm, bocs...
válasza:Akkor a második:
Az eredeti háromszög hasonló ahhoz a két kisebbhez, amik a párhuzamosok behúzásával keletkeztek. A nagy háromszög területének kétharmada a nagyobbiknak a területe, hamada a kicsié. A nagyobbik háromszög magassága legyen m1, a kisebbiké m2.
A nagyobbiknak az eredetihez való hasonlósági aránya legyen lambda1=m1/30. Ennek négyzete a területek aránya, azaz 2/3. Tehát gyök(2/3)=m1/30, azaz m1=24,494897427831780981972840747059.
A kisebbik háromszögnek az eredetihez való hasonlósági aránya legyen lambda2=m2/30. Ennek négyzete a területek aránya, azaz 1/3. Tehát gyök(1/3)=m2/30, azaz m2= 17,320508075688772935274463415059.
A két párhuzamos távolsága: m1-m2=7,1743893521430080466983773319913, 4 tizedesre: 7,1744 cm.
Majd jövök még, most megyek aludni... Szerintem a harmadikhoz magasságtételek kellenek, a negyediken gondolkodni kell, meg rajzolni, fejben nem megy...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!