Egy zsákban nyolc fehér golyó van. Hány fekete golyót kell a zsákba tenni, hogy véletlenszerűen kiválasztva egy golyót a fehér golyó kiválasztásának 0,4 legyen a valószínűsége, ha bármelyik golyót ugyanakkora valószínűséggel választjuk?

valószinűség = kedvező esetek / összes eset

A kedvező az, hogy fehér golyót húzol. Mivel a fehér golyók száma adott ( mert csak feketét pakolsz bele), a kedvező esetek 8 marad, a fekete golyók belepakolásaután is. A valószinűség meg van adva, hogy 0,4 legyen, az összes eset az itt az, hogy mennyi golyó van a zsákban. Alapból van benne 8 fehér, plussz raksz még bele valamennyi feketét. A feketék száma a kérdés, szóval érdemes azt x-nek venni, így az összes golyó (8+x), innen az egyenlet:

valószinűség = kedvező esetek / összes eset

0,4=8/(8+x)

8+x=8/0,4=20

x=12

P(A)= 0,4

k=8

n=n

P(A)= k/n

0,4= 8/n /*n

0,4 n = 8 /:0,4

n=20

Ez biztos hogy jó. Tanár csinálta matek órán. Lehet hogy már későn írtam.