Egy szabadon eső test az első másodpercben 4,9 m-t tesz meg, minden további másodpercben az előző másodpercben megtett útnál 9,8 m-rel többet. Hány másodperc alatt esik le a test 4410 m magasról?

A test által az egyes másodpercekben megtett utak egy számtani sorozatot alkotnak, aminél a₁=4,9, d=9,8. Ezen sorozat első x elemének az összege 4410.

4410 = a₁·x + x(x-1)·d/2

Mivel a₁ éppen egyenlő d/2-vel, ezért most ez adódik:

4410 = a₁·x²

x = √(4410/4,9)

Ez kereken 30.

Az első volt a matekos megoldás. Ha fizikából van a feladat, akkor máshogy is lehet gondolkodni:

Már Galilei is kitalálta, hogy az azonos időközönként (most másodpercenként) megtett utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az egymást követő páratlan számok. Szóval 1;3;5;7; stb.

Most is a feladat ilyen esetet ír le: 1·4,9; 3·4,9; 5·4,9 stb. hisz a különbség 9,8=2·4,9

Tudjuk, hogy a megtett út s = 1/2·a·t², vagyis 1/2·a=4,9

Tehát a gyorsulás 9,8 m/s² (ez elég pontosan a g értéke egyébként)

Vagyis ezt az egyenletet lehet felírni:

4410 = 1/2·a·t²

t = √(4410/4,9) = 30

Természetesen ugyanaz jön ki így is.